Ejercicios Cuaderno

 

TABLAS DE FRECUENCIA

 

  1. Se presentan las calificaciones obtenidas por dos grupos de escolares en una prueba de aptitud para la lectura:

 

Aptitud Lectora

Grupo A

Grupo B

20

1

0

21

1

1

22

0

2

23

1

2

24

1

0

25

1

1

26

1

0

27

0

1

28

2

1

29

1

1

30

2

2

31

1

1

32

1

0

33

1

4

34

4

1

35

1

1

36

2

2

37

1

1

38

2

1

39

0

1

40

1

1

41

0

2

42

1

1

43

1

0

44

1

1

45

1

0

48

0

1

49

1

0

50

0

1

 

  1. Desarrolla la tabla de distribución de frecuencias completa (f, F, h, H, p, P) correspondiente al grupo de escolares A.
  2. Desarrolla la tabla de distribución de frecuencias completa (f, F, h, H, p, P) correspondiente al grupo de escolares B.
  3. Dibuja los dos polígonos de frecuencia (correspondientes a cada uno de los grupos) en un mismo gráfico.

 


 

 

2. A partir de los datos obtenidos por la empresa Latinobarómetro (2013) en Chile, correspondientes a la variable “Edad de término de estudios”, se obtuvo la siguiente tabla de distribución de frecuencias (SPSS):

 

 

Indicar los valores de:

  1. Q1
  2. Q3
  3. P5
  4. P90
  5. h(14≤X<18)
  6. h(18≤X<25)
  7. H(25)
  8. H(18)
  9. h(X>18)
  10. h(X>25)


 

3. A partir de los datos aportados en el ejercicio 1, calcula la media, mediana y moda que presenta el grupo A en Aptitud Lectora.

 

 

4. A partir de los datos aportados en el ejercicio 1, calcula la media, mediana y moda que presenta el grupo A en Aptitud Lectora.

 

 

5. Completa los siguientes análisis descriptivos SPSS correspondientes a la variable “Escala de pobreza-riqueza personal”: [Indica todos tus cálculos o argumentos matemáticos para obtener cada uno de los resultados]

 

 

                                                      Escala pobreza-riqueza personal

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

1

27

2,3

2,3

2,3
2

46

3,8

3,9

6,2
3

109

9,1

9,2

15,4
4

248

20,7

21,0

36,4
5

¿A?

34,2

34,7

71,1
6

216

18,0

18,3

89,3
7

85

7,1

7,2

96,5
8

28

¿B?

¿C?

¿D?
9

8

,7

,7

99,6
10

5

,4

,4

100,0
Total

1182

98,5

100,0

 

Perdidos

No responde

5

,4

 

 
No sabe

13

1,1

 

 
Total

18

1,5

 

 

Total

1200

100,0

 

 

 

 

                                                                                                    Estadísticos descriptivos

 

 

 

N

Rango

Mínimo

Máximo

Suma

Media

Desv. típ.

Varianza

Escala pobreza-riqueza personal

1182

¿E?

1

10

¿F?

4,84

¿G?

2,169

N válido (según lista)

1182

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

 

 

 

6. Completa los siguientes análisis descriptivos SPSS correspondientes a la variable “Escala de pobreza-riqueza padres”: [Indica todos tus cálculos o argumentos matemáticos para obtener cada uno de los resultados]

 

                                                        Escala pobreza-riqueza padres

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

1

49

4,1

4,3

4,3
2

108

9,0

9,5

13,9
3

176

14,7

15,5

29,4
4

249

20,8

22,0

51,4
5

¿A?

24,7

26,1

77,6
6

148

12,3

13,1

90,6
7

65

5,4

5,7

96,4
8

32

¿B?

¿C?

¿D?
9

7

,6

,6

99,8
10

2

,2

,2

100,0
Total

1132

94,3

100,0

 

Perdidos

No responde

33

2,8

 

 
No sabe

35

2,9

 

 
Total

68

5,7

 

 

Total

1200

100,0

 

 

 

 

                                                                                                    Estadísticos descriptivos

 

 

N

Rango

Mínimo

Máximo

Suma

Media

Desv. típ.

Varianza

Escala pobreza-riqueza padres

1132

¿E?

1

10

¿F?

4,37

¿G?

2,761

N válido (según lista)

1132

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

 

 

7. Respecto a los datos correspondientes al ejercicio 1, compara la variabilidad o dispersión de los niveles de Aptitud Lectora de ambos grupos a partir de:

 

  1. Desviación.
  2. Variancia.
  3. CV
  4. Rango intercuartílico.


 

 

8. Respecto a los datos correspondientes al ejercicio 1, compara los niveles de Aptitud Lectora de ambos grupos a partir de:

 

  1. D2
  2. Me
  3. P85

 

 

9. Respecto a los datos correspondientes al ejercicio 1, compara los niveles de Aptitud Lectora de ambos grupos a partir de:

 

  1. D3
  2. Me
  3. P95

 

 

 

PROBABILIDAD

 

 

10. A partir de los datos correspondientes al ejercicio 2, calcular la probabilidad que…

 

  1. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado como máximo hasta los 25 años de edad.
  2. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado como máximo hasta los 18 años de edad.
  3. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado al menos hasta los 14 años de edad, pero haya dejado de estudiar antes de los 18.
  4. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado al menos hasta los 18 años de edad, pero haya dejado de estudiar antes de los 25.
  5. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado al menos hasta los 18 años de edad.
  6. … al seleccionar un sujeto al azar de la población haya estudiado al menos hasta los 25 años de edad.

 

 

11. En el lanzamiento de dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener…

 

  1. … tres puntos?
  2. … cuatro puntos?
  3. … ocho puntos?
  4. … siete puntos?
  5. … dos números iguales?
  6. … un número par?
  7. … menos de cuatro puntos o más de 10?
  8. … menos de tres puntos o más de 10?
  9. … un número par o cuatro puntos?
  10. … dos números iguales u ocho puntos?

 


 

 

12. Un estudiante de psicología responde, completamente al azar, 5 preguntas de “Verdadero o Falso”. Calcular la probabilidad que…

 

  1. … no acierte ninguna de las preguntas.
  2. … responda correctamente más de la mitad de las preguntas.
  3. … responda bien más de tres preguntas.
  4. … sólo falle una de sus respuestas.
  5. … acierte exactamente 3 preguntas.
  6. … acierte exactamente 2 preguntas.
  7. … acierte todas las preguntas.

 

 

 

13. Un ratón está en una jaula de Skinner con tres pulsadores de distintos colores (rojo, azul y blanco). Pulsa dos veces las palancas al azar. Calcular la probabilidad de…

 

  1. … que pulse dos veces la roja?
  2. … que pulse dos palancas de distinto color?

 

 

 

14. A partir de los datos aportados por el estudio Latinobarómetro 2013, se construyó la siguiente tabla de contingencia correspondiente al cruce de las variables “Bienes: Casa propia” * “Bienes: Auto”

  Casa Propia Sí Casa Propia No
Auto Sì 152 413
Auto No 118 507

 

Calcular la probabilidad que…

  1. … al seleccionar una persona con Auto, no tenga casa propia.
  2. … al seleccionar una persona sin Casa propia, tampoco tenga auto.
  3. … al seleccionar al azar y con reposición dos personas de la muestra, alguna tenga Casa propia.
  4. … al seleccionar al azar y con reposición dos personas de la muestra, alguna tenga Auto.
  5. … al seleccionar al azar y con reposicion tres personas con Auto, más de una de ellas tenga casa propia.
  6. … al seleccionar al azar y con reposicion tres personas con Casa propia, más de una de ellas tenga Auto.

 

 

 

15.- A partir de los datos planteados en el ejercicio 5, vamos a suponer que la variable Escala de pobreza-riqueza personal se distribuye según la ley normal, con parámetros (media y desviación típica) idénticos a los estadísticos que se presentan en la tabla de descriptivos.

 

a) ¿A cuántas desviaciones de la media se haya un sujeto que puntuó 7,5?

b) ¿Y a cuántas uno que puntuó 2,5?

c) Calcula P95

d) Calcula Q1

e) ¿Qué probabilidad existe que una persona presente más de 5 puntos? Interpreta y valora tu respuesta considerando que la escala tiene un recorrido entre 0 y 10 puntos.

f) Considerando que el promedio en la  Escala de pobreza-riqueza de los padres es de 4,37 puntos. ¿Qué probabilidad existe de que la riqueza personal supere el promedio de riqueza de los progenitores? Interpreta y valora.

 

 

 

16.- A partir de los datos planteados en el ejercicio 6, vamos a suponer que la variable Escala de pobreza-riqueza de los padres se distribuye según la ley normal, con parámetros (media y desviación típica) idénticos a los estadísticos que se presentan en la tabla de descriptivos.

 

a) ¿A cuántas desviaciones de la media se haya un sujeto que puntuó 3,5?

b) ¿Y a cuántas uno que puntuó 6,8?

c) Calcula P35

d) Calcula Q3

e) ¿Qué probabilidad existe que una persona presente menos de 5 puntos en esta escala? Interpreta y valora tu respuesta considerando que la escala tiene un recorrido entre 0 y 10 puntos.

f) Considerando que el promedio en la  Escala de pobreza-riqueza personal es de 4,84 puntos. ¿Qué probabilidad existe de que la riqueza de los padres supere este promedio personal? Interpreta y valora.

 

 

17.- (último ejercicio cuaderno para sección 1)

La escala de actitudes ante la integración de estudiantes con necesidades especiales (García, Domínguez y Alonso, 2007) se ha venido aplicando sobre la población de profesores de educación municipal (el recorrido de la escala está entre 30 y 150 puntos). En estos momentos podríamos afirmar lo siguiente: la actitud ante la integración de estos/as estudiantes se distribuye según la ley normal, la población presenta una media aritmética de 110, con variancia de 25.

 

a) Calcula, interpreta y valora el valor del RIQ en esta población.

b) Pablo Astorga es un joven profe que obtuvo 107 puntos en la escala. Quiere conocer en qué percentil se halla y valorar cuál es su nivel de actitud al interior de la población de referencia. Ayúdalo, interpretando y valorando.

c) ¿Qué probabilidad existe que al seleccionar al azar de la población a dos profes, alguno se halle bajo este puntaje de Pablo?

 

 

18.- (último ejercicio cuaderno para sección 2)

La escala de actitudes ante la integración de estudiantes con necesidades especiales (García, Domínguez y Alonso, 2007) se ha venido aplicando sobre la población de profesores de educación municipal (el recorrido de la escala está entre 30 y 150 puntos). En estos momentos podríamos afirmar lo siguiente: la actitud ante la integración de estos/as estudiantes se distribuye según la ley normal, la población presenta un coeficiente de variación de 0,045, con variancia de 25.

 

a) Calcula, interpreta y valora el valor de la mediana, en esta población.

b) Ana Quiroga es una joven profe que obtuvo 117 puntos en la escala. Quiere conocer en qué percentil se halla y valorar cuál es su nivel de actitud al interior de la población de referencia. Ayúdalo, interpretando y valorando.

c) ¿Qué probabilidad existe que al seleccionar al azar de la población a cuatro profes, al menos dos se hallen bajo este puntaje de Ana?